Em sistemas de numeração, a base indica quantos símbolos distintos são usados. O sistema decimal (base 10) usa 10 dígitos (0-9). Em computação, trabalha-se com binário (base 2), octal (base 8) e hexadecimal (base 16).
Principais sistemas numéricos
| Sistema | Base | Dígitos | Uso principal |
|---|
| Binário | 2 | 0, 1 | Armazenamento interno de computadores |
| Octal | 8 | 0–7 | Permissões Unix/Linux (chmod) |
| Decimal | 10 | 0–9 | Cotidiano humano |
| Hexadecimal | 16 | 0–9, A–F | Cores CSS, endereços de memória |
Decimal → Binário
Divida repetidamente por 2 e leia os restos de baixo para cima.
Exemplo: 25 decimal em binário:
- 25 ÷ 2 = 12 resto 1
- 12 ÷ 2 = 6 resto 0
- 6 ÷ 2 = 3 resto 0
- 3 ÷ 2 = 1 resto 1
- 1 ÷ 2 = 0 resto 1
- Leitura de baixo para cima: 11001₂
Binário → Decimal
Multiplique cada bit por 2^posição (direita = 0) e some.
11001₂ = 1×16 + 1×8 + 0×4 + 0×2 + 1×1 = 16+8+1 = 25
Hexadecimal
Hexadecimal usa letras A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Cada dígito hex = 4 bits binários (nibble).
FF₁₆ = 1111 1111₂ = 255₁₀ (valor máximo de 1 byte)
Cores CSS: #FF5733 = Vermelho 255, Verde 87, Azul 51.
Por que computadores usam binário?
Transistores têm apenas dois estados estáveis: ligado (1) e desligado (0). Isso torna o binário natural para circuitos eletrônicos digitais. Usar mais estados (ternário, decimal) seria tecnicamente possível mas muito mais suscetível a ruídos e interferências.