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Conversor de Ângulos
Converta entre graus, radianos, gradians e minutos de arco.
Ângulos medem a abertura entre dois raios que compartilham a mesma origem. Existem várias unidades para medir ângulos, cada uma com suas aplicações específicas.
Graus (°): a escala mais familiar, divide o círculo em 360 partes iguais. Originada na Babilônia, onde 360 era um número conveniente por ter muitos divisores.
Radianos (rad): a unidade natural em matemática. 2π radianos = 360°. 1 rad = 180°/π ≈ 57,296°. Simplifica fórmulas de comprimento de arco, área de setor e funções trigonométricas em cálculo.
Gradians (grad ou gon): divide o círculo em 400 partes. 100 grad = 90°. Usado em topografia e algumas calculadoras científicas (botão GRAD).
Minutos e segundos de arco: 1° = 60' (minutos) = 3600" (segundos). Usados em navegação, astronomia e coordenadas geográficas (latitude/longitude).
Mil(milésimo): 1 volta = 6400 mils. Usado em artilharia e uso militar.
Conversões: 180° = π rad | 1° = π/180 rad ≈ 0,01745 rad | 1 rad = 180/π° ≈ 57,296°.
Fórmula
∑1° = π/180 rad | 1 rad = 180°/π | 1° = 60' = 3600" | 90° = 100 grad = π/2 rad
Como usar
1. Insira o valor do ângulo
2. Selecione a unidade de origem
3. Selecione a unidade de destino
4. Clique em Converter
Exemplos Práticos
Exemplo 1
Ângulo reto
90° em radianos e gradians.
Resultado:π/2 ≈ 1,5708 rad | 100 grad
90°
Exemplo 2
Coordenada GPS
Latitude -23°32'30" em graus decimais.
Resultado:-23,5417°
-23° 32' 30"
Exemplo 3
Radian para grau
Converter 2,5 radianos para graus.
Resultado:143,24°
2,5 rad
Perguntas Frequentes
Os babilônios (4000 a.C.) usavam o sistema sexagesimal (base 60) e dividiram o círculo em 360 partes por conveniência: 360 tem muitos divisores (1,2,3,4,5,6,8,9,10,12...) facilitando divisões exatas.
Em radianos, a derivada de sen(x) é cos(x) diretamente. Em graus, surgiria um fator π/180 extra. Radianos eliminam essa constante e tornam as fórmulas mais elegantes.
1 grau = 60 minutos de arco (') = 3.600 segundos de arco ("). Usados em coordenadas geográficas: latitude 23°32'30" sul = 23 graus, 32 minutos, 30 segundos sul.