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Área e Perímetro do Losango
Calcule área e perímetro do losango a partir das diagonais ou do lado e ângulo.
O losango é um paralelogramo com todos os quatro lados iguais. Suas diagonais são perpendiculares entre si e se bissetam, mas geralmente não são iguais (exceto no quadrado).
Área pela diagonal: A = (D × d) / 2, onde D é a diagonal maior e d é a diagonal menor. Área pelo lado e altura: A = lado × altura. Perímetro: P = 4 × lado.
O lado do losango em função das diagonais: l = √((D/2)² + (d/2)²) = √(D² + d²) / 2.
As diagonais do losango são eixos de simetria. Elas dividem o losango em quatro triângulos retângulos congruentes.
Angulos opostos de um losango são iguais. Ângulos adjacentes são suplementares (somam 180°).
Área pelo lado e ângulo: A = l² × sen(θ), onde θ é um dos ângulos internos.
O quadrado é um caso especial de losango com ângulos retos e diagonais iguais.
Aplicações: padrões de revestimento, joias em forma de losango, sinais de trânsito, azulejos de estilo geométrico e design de embalagens.
Fórmula
∑Área = (D × d) / 2 | Perímetro = 4 × lado | Lado = √((D/2)² + (d/2)²)
Como usar
1. Insira as diagonais maior (D) e menor (d)
2. Ou insira o lado e a altura para cálculo alternativo
3. Clique em Calcular
4. Veja a área, perímetro e o comprimento do lado
Exemplos Práticos
Exemplo 1
Losango pelas diagonais
Losango com diagonais de 10 cm e 6 cm.
Resultado:Área = 30 cm² | Lado = 5,83 cm | Perímetro = 23,32 cm
D=10, d=6
Exemplo 2
Azulejo losango
Azulejo em losango com diagonais de 20 e 15 cm.
Resultado:Área = 150 cm² | Lado = 12,5 cm
D=20, d=15
Exemplo 3
Jardim em losango
Jardim losangular com diagonais de 8 m e 5 m.
Resultado:Área = 20 m² | Perímetro = 18,87 m
D=8, d=5
Perguntas Frequentes
As diagonais dividem o losango em 4 triângulos retângulos congruentes. Cada triângulo tem catetos D/2 e d/2, com área = (D/2 × d/2)/2. Multiplicando por 4: A = 4 × D×d/8 = D×d/2.
O quadrado é um losango especial onde todos os ângulos são retos (90°) e as diagonais são iguais. Todo quadrado é losango, mas nem todo losango é quadrado.
Sim, o corte transversal de uma cebola forma anéis em formato próximo ao losango ou elipse, mostrando como a geometria está presente na natureza.