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Área e Perímetro do Quadrado
Calcule área, perímetro e diagonal do quadrado a partir do comprimento do lado.
O quadrado é um polígono regular com quatro lados iguais e quatro ângulos retos (90°). É o mais simétrico dos retângulos e uma das figuras geométricas mais simples e regulares.
Área: A = lado² (A = l²) Perímetro: P = 4 × lado (P = 4l) Diagonal: d = l × √2 ≈ l × 1,41421
O quadrado tem quatro eixos de simetria: dois paralelos aos lados e dois nas diagonais. Suas diagonais são iguais, perpendiculares e se bissetam.
O quadrado possui a maior área entre todos os retângulos com o mesmo perímetro (relação isoperimétrica). Isso tem implicações práticas: um terreno quadrado aproveita melhor o perímetro de uma cerca.
Área de um quadrado inscrito em um círculo de raio r: l = r√2, A = 2r². Área de um quadrado circunscrito a um círculo de raio r: l = 2r, A = 4r².
Aplicações: projetos de pisos e revestimentos (calculando número de peças quadradas), tabuleiros de xadrez, pixels em imagens digitais, quadrículas de mapas e muitas situações de design.
Fórmula
∑Área = lado² | Perímetro = 4 × lado | Diagonal = lado × √2
Como usar
1. Insira o comprimento do lado
2. Clique em Calcular
3. Veja a área, o perímetro e a diagonal
Exemplos Práticos
Exemplo 1
Terreno quadrado
Terreno quadrado com lado de 20 metros.
Resultado:Área = 400 m² | Perímetro = 80 m | Diagonal = 28,28 m
lado = 20 m
Exemplo 2
Piso quadrado
Porcelanato de 60×60 cm para um ambiente de 36 m².
Resultado:100 peças para 36 m²
lado = 0,6 m (área unitária = 0,36 m²)
Exemplo 3
Quadro de parede
Quadro quadrado com lado de 45 cm.
Resultado:Área = 2.025 cm² | Perímetro = 180 cm | Diagonal = 63,64 cm
lado = 45 cm
Perguntas Frequentes
Pelo Teorema de Pitágoras: a diagonal é a hipotenusa de um triângulo retângulo isósceles com catetos iguais ao lado. Então d = √(l² + l²) = √(2l²) = l√2.
O quadrado é um caso especial de losango (todos os lados iguais) com ângulos retos. Um losango com ângulos retos é um quadrado.
Divida a área total do ambiente pela área de um azulejo. Acrescente 10-15% para cortes e quebras. Exemplo: 20 m² com azulejo de 0,09 m² = 222 peças → arredonde para 245 (com 10% extra).