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Área e Perímetro do Paralelogramo
Calcule área e perímetro do paralelogramo a partir do lado, base e altura.
O paralelogramo é um quadrilátero com dois pares de lados paralelos e iguais. Inclui como casos especiais: o retângulo (ângulos retos), o losango (lados iguais) e o quadrado (ângulos retos e lados iguais).
Área: A = base × altura, onde a altura é a distância perpendicular entre as bases paralelas (não o lado inclinado). Perímetro: P = 2 × (base + lado).
Propriedades do paralelogramo: lados opostos são iguais e paralelos; ângulos opostos são iguais; ângulos adjacentes são suplementares (somam 180°); as diagonais se bissetam (cortam-se ao meio, mas não são necessariamente iguais ou perpendiculares).
A área pode também ser calculada pelo produto dos lados e o seno do ângulo entre eles: A = a × b × sen(θ), onde θ é o ângulo entre os lados a e b.
Aplicações: pavimentação com tijolos assimétricos, estruturas em paralelas (pontes, andaimes), formas em design gráfico e arte islâmica.
Fórmula
∑Área = base × altura | Perímetro = 2 × (base + lado) | Área alternativa = a × b × sen(θ)
Como usar
1. Insira a base e a altura (perpendicular)
2. Insira o lado inclinado para o perímetro
3. Clique em Calcular
4. Veja a área e o perímetro
Exemplos Práticos
Exemplo 1
Paralelogramo simples
Base de 8 cm, altura de 5 cm, lado de 6 cm.
Resultado:Área = 40 cm² | Perímetro = 28 cm
base=8, h=5, lado=6
Exemplo 2
Pelo ângulo
Lados de 10 e 7 cm com ângulo de 60° entre eles.
Resultado:Área = 60,62 cm²
a=10, b=7, θ=60°
Exemplo 3
Pavimentação
Bloco paralelográfico com base 25 cm, altura 12 cm.
Resultado:Área = 300 cm² (0,03 m²) → 34 blocos/m²
base=25, h=12
Perguntas Frequentes
A altura é a distância perpendicular entre as bases. O lado inclinado é maior que a altura. A área representa o espaço interno, que depende da projeção perpendicular.
O retângulo é um paralelogramo com ângulos retos. Nele, altura = lado, então A = base × lado. Todo retângulo é paralelogramo, mas nem todo paralelogramo é retângulo.
Não necessariamente. No paralelogramo geral, as diagonais são diferentes. Elas se bissetam (cruzam ao meio). Apenas no retângulo as diagonais são iguais; apenas no losango são perpendiculares.