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Volume do Cilindro
Calcule volume e área da superfície do cilindro a partir do raio e altura.
O cilindro é um sólido geométrico formado por duas bases circulares paralelas e congruentes ligadas por uma superfície lateral curva. É uma das formas mais comuns na natureza e na indústria.
Volume: V = π × r² × h, onde r é o raio da base e h é a altura. Área da base: Ab = π × r² Área lateral: Al = 2 × π × r × h Área total: At = 2 × π × r × (r + h)
O cilindro reto tem as bases perpendiculares ao eixo. O cilindro oblíquo tem bases inclinadas em relação ao eixo.
Relação com outras formas: o cilindro pode ser entendido como um prisma com base circular (infinitos lados). Arquimedes demonstrou que um cilindro que circunscreve uma esfera tem volume 3/2 do volume da esfera.
Capacidade: 1 litro = 1 dm³ = 1.000 cm³. Portanto, para uma lata com raio 4 cm e altura 12 cm: V = π × 16 × 12 ≈ 603 cm³ ≈ 0,6 litros.
Aplicações: cálculo de capacidade de latas, tubulações, tanques cilíndricos, colunas arquitetônicas e peças mecânicas.
Fórmula
∑Volume = π × r² × h | Área lateral = 2πrh | Área total = 2πr(r + h)
Como usar
1. Insira o raio da base e a altura
2. Clique em Calcular
3. Veja o volume, área lateral e área total
Exemplos Práticos
Exemplo 1
Lata de refrigerante
Lata com raio 3,3 cm e altura 12 cm.
Resultado:Volume = 410 cm³ ≈ 410 mL | Área total = 318 cm²
r=3,3 cm, h=12 cm
Exemplo 2
Caixa d'água
Cisterna cilíndrica com raio 1,5 m e altura 2 m.
Resultado:Volume = 14,14 m³ = 14.137 L
r=1,5 m, h=2 m
Exemplo 3
Tubo de PVC
Tubo com raio interno 2,5 cm e comprimento 3 m.
Resultado:Volume interno = 5.890 cm³ ≈ 5,9 L
r=2,5 cm, h=300 cm
Perguntas Frequentes
Calcule o volume em litros: V (litros) = π × r² × h / 1000 (se r e h estiverem em cm). Para r e h em metros: V (litros) = π × r² × h × 1000.
É o cilindro cujo diâmetro é igual à altura (2r = h). Ele maximiza o volume para uma dada área superficial entre todos os cilindros, sendo a forma mais eficiente.
Isolando r: r = √(V / πh). Por exemplo, cilindro de 2 litros (2000 cm³) com altura 15 cm: r = √(2000/π×15) = √(42,44) ≈ 6,51 cm.