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Volume do Cubo
Calcule volume, área da superfície e diagonal do cubo a partir da aresta.
O cubo é um sólido geométrico com seis faces quadradas congruentes, doze arestas iguais e oito vértices. É o sólido mais regular (hexaedro regular) e um dos cinco sólidos platônicos.
Volume: V = a³ (aresta ao cubo) Área da superfície total: A = 6 × a² (seis faces quadradas) Diagonal do cubo (espacial): d = a × √3 Diagonal da face: df = a × √2
O cubo é o sólido que maximiza o volume para uma dada área superficial entre os paralelepípedos — por isso caixas cúbicas são eficientes para embalagem.
Relação entre volume e área superficial: esta relação (A/V) diminui conforme o cubo cresce. Seres vivos menores têm maior relação superfície/volume, permitindo trocas de calor e gases mais eficientes.
Um cubo unitário (a = 1) tem volume 1 unidade³ e área superficial 6 unidades². Por isso, 1 m³ = 1.000.000 cm³ (pois 100³ = 10⁶).
Aplicações: cálculo de volumes de caixas, aquários, contêineres, moldes e peças cúbicas na indústria.
Fórmula
∑Volume = a³ | Área superficial = 6 × a² | Diagonal espacial = a × √3
Como usar
1. Insira o comprimento da aresta
2. Clique em Calcular
3. Veja o volume, área superficial e diagonal
Exemplos Práticos
Exemplo 1
Caixa cúbica
Caixa cúbica com aresta de 30 cm.
Resultado:Volume = 27.000 cm³ = 27 L | Área = 5.400 cm²
a = 30 cm
Exemplo 2
Cubo de gelo
Cubo de gelo com aresta de 2,5 cm.
Resultado:Volume = 15,63 cm³ | Área = 37,5 cm²
a = 2,5 cm
Exemplo 3
Contêiner
Contêiner cúbico com aresta de 2,5 m.
Resultado:Volume = 15,63 m³ | Área superficial = 37,5 m²
a = 2,5 m
Perguntas Frequentes
A aresta é o segmento de reta que une dois vértices adjacentes. O cubo tem 12 arestas, todas com o mesmo comprimento.
1 litro = 1 dm³ = 1.000 cm³. Portanto, divida o volume em cm³ por 1.000 para obter litros.
Por definição: volume = comprimento × largura × altura. No cubo, as três dimensões são iguais à aresta a, então V = a × a × a = a³.