Volume da Pirâmide

A pirâmide é um sólido geométrico com uma base poligonal e faces triangulares que convergem para um ponto chamado ápice. O nome da pirâmide é dado pela forma de sua base: quadrangular, triangular (tetraedro), pentagonal, etc.

Volume: V = (1/3) × Ab × h, onde Ab é a área da base e h é a altura (distância do ápice ao plano da base). Este fórmula vale para qualquer pirâmide, independente do formato da base.

Apótema da pirâmide (ap): distância do pé da altura até o meio de uma aresta da base. Para pirâmide quadrada regular: ap = √(h² + (a/2)²).
Apótema da base: distância do centro da base ao meio de um lado.
Geratriz lateral (g): distância do ápice ao meio de uma aresta da base = apótema da pirâmide.

Área lateral: Al = (P × ap) / 2, onde P é o perímetro da base.
Área total: At = Ab + Al.

A relação entre pirâmide e prisma é análoga à do cone e cilindro: V(pirâmide) = V(prisma)/3 com mesma base e altura.

As pirâmides do Egito (Gizé) têm base quadrada. A pirâmide do Louvre tem base quadrada com lado 35 m e altura 21,64 m, volume ≈ 8.700 m³.