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Tamanho de Amostra
Calcule o tamanho de amostra necessário para pesquisas com nível de confiança e margem de erro definidos.
O cálculo do tamanho de amostra determina quantas observações são necessárias para que uma pesquisa tenha precisão e confiabilidade adequadas. É essencial em pesquisas científicas, enquetes eleitorais, controle de qualidade e medicina.
Para estimar proporção (p) com margem de erro (E) e nível de confiança (1-α): n = (z²×p×(1-p)) / E², onde z é o valor crítico da normal padrão.
Valores de z mais comuns: 90% de confiança → z=1,645 | 95% → z=1,96 | 99% → z=2,576.
Se p é desconhecido, usa-se p=0,5 (caso mais conservador, que maximiza n).
Correção para população finita (N): n_corrigido = n / (1 + (n-1)/N).
Para estimar média com desvio padrão σ conhecido: n = (z×σ/E)².
Margem de erro: para duplicar a precisão (dimidiar a margem de erro), é preciso quadruplicar o tamanho da amostra.
Aplicações: pesquisas eleitorais, ensaios clínicos, controle de qualidade, pesquisas de satisfação, censos.
Resultado:n = (1,96²×0,5×0,5)/0,03² = 1.067 pessoas
z=1,96, E=0,03, p=0,5
Exemplo 2
Pesquisa de satisfação
90% confiança, margem ±5%, p=0,5.
Resultado:n = 271 clientes
z=1,645, E=0,05, p=0,5
Exemplo 3
Controle industrial
População de 500 peças, 95% confiança, ±4%, p=0,5.
Resultado:n_corrigido = 222 peças
n=600, N=500 (finita)
Perguntas Frequentes
p=0,5 maximiza p×(1-p) = 0,25, resultando no maior tamanho de amostra possível. Isso garante que a amostra seja suficiente para qualquer valor de p — é a abordagem mais conservadora.
Sim. Maior confiança → maior z → maior n. Aumentar de 95% para 99% de confiança aumenta n em ~72%. Há sempre um trade-off entre confiança, precisão e custo.
Sim, com alta precisão! Para populações grandes (N >> n), o tamanho da amostra depende principalmente da margem de erro e confiança, não do tamanho da população. É por isso que pesquisas eleitorais com ~1000 pessoas têm boa precisão.