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Conformidade com a Lei Geral de Proteção de Dados (LGPD — Lei nº 13.709/2018).
Variância
Calcule a variância amostral e populacional de um conjunto de dados numéricos.
A variância é uma medida de dispersão estatística que quantifica quanto os valores de um conjunto de dados se distanciam da média. É o quadrado do desvio padrão, portanto sempre positiva.
A variância tem unidade ao quadrado da variável (ex: se x está em metros, a variância está em m²). Por isso, frequentemente prefere-se o desvio padrão (raiz da variância) para interpretação.
Propriedades importantes: Var(aX + b) = a²×Var(X) | Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) (se X e Y independentes).
A variância é fundamental em: análise de variância (ANOVA), teoria dos erros, regressão linear, finanças (volatilidade de ativos) e teoria dos jogos.
Variância zero significa que todos os valores são iguais à média — o conjunto é constante, sem variabilidade.
Fórmula
∑σ² = Σ(xᵢ-μ)²/N | s² = Σ(xᵢ-x̄)²/(n-1)
Como usar
1. Insira os valores separados por vírgula
2. Selecione populacional ou amostral
3. Clique em Calcular
4. Veja a variância e o desvio padrão
Exemplos Práticos
Exemplo 1
Dados simples
Valores: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9.
Resultado:Média=5 | Variância=4 | DP=2
2,4,4,4,5,5,7,9
Exemplo 2
Vendas diárias
Vendas (R$): 1200, 1400, 1100, 1300, 1500.
Resultado:Média=1300 | s²=22.500 | s=150
1200,1400,1100,1300,1500
Exemplo 3
Constante
Todos iguais: 5, 5, 5, 5.
Resultado:Variância = 0 (sem dispersão)
5,5,5,5
Perguntas Frequentes
Desvio padrão = √Variância. Variância = Desvio padrão². Ambas medem dispersão. A variância tem propriedades matemáticas mais convenientes; o desvio padrão tem a mesma unidade dos dados.
ANOVA (Análise de Variância) é um método estatístico para comparar médias de múltiplos grupos, analisando se a variância entre grupos é significativamente maior que a variância dentro dos grupos.
Não. A variância é sempre ≥ 0, pois é calculada somando quadrados de diferenças. Variância = 0 apenas se todos os valores forem iguais.