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Calculadora de Logaritmo
Calcule logaritmos em qualquer base, logaritmo natural e logaritmo decimal.
O logaritmo é a operação inversa da potenciação. Se bˣ = y, então logb(y) = x, ou seja, o logaritmo responde à pergunta: "a que potência devo elevar a base b para obter y?"
Os logaritmos mais comuns são: log decimal (base 10), log natural ou neperiano (base e ≈ 2,71828), e log binário (base 2, usado em computação).
Estas propriedades simplificam enormemente cálculos com números muito grandes ou muito pequenos, e foram essenciais antes das calculadoras eletrônicas (régua de cálculo).
O logaritmo natural (ln) é fundamental em cálculo diferencial e integral, pois é o inverso da função exponencial e(e^x). O cálculo de ln(x) aparece em integrais da forma ∫(1/x)dx.
Nossa calculadora aceita qualquer base positiva diferente de 1 e calcula log, ln e log2 diretamente.
Fórmula
∑logb(x) = y ↔ bʸ = x | Mudança de base: logb(x) = ln(x)/ln(b) | ln(x) = loge(x)
Como usar
1. Insira o valor (logaritmando)
2. Selecione a base (10, e, 2 ou personalize)
3. Clique em Calcular
4. Veja o resultado e as propriedades aplicadas
Exemplos Práticos
Exemplo 1
Log decimal
Calcular log₁₀(1000)
Resultado:3 (pois 10³ = 1000)
log₁₀(1000)
Exemplo 2
Log natural
Calcular ln(e²)
Resultado:2
ln(e²)
Exemplo 3
Mudança de base
Calcular log₂(32)
Resultado:5 (pois 2⁵ = 32)
log₂(32)
Perguntas Frequentes
log (sem base explícita) geralmente significa log na base 10 (decimal). ln é o logaritmo natural, na base e ≈ 2,71828. Em matemática avançada, log pode significar ln.
Porque a potenciação com base positiva sempre resulta em valor positivo. Portanto, não existe potência real que resulte em número negativo ou zero.
A magnitude de um terremoto na escala Richter é log₁₀ da amplitude das ondas sísmicas. Cada ponto a mais representa 10× mais intensidade, tornando a escala logarítmica ideal para comparar amplitudes muito diferentes.