O que é Média Ponderada?
A média ponderada é uma variação da média aritmética que atribui pesos diferentes a cada valor conforme sua importância ou relevância. É usada quando alguns elementos do conjunto têm maior significância que outros.
Diferente da média simples, onde todos os valores contribuem igualmente, na média ponderada cada valor é multiplicado por seu respectivo peso antes de ser somado.
Fórmula da Média Ponderada
Média Ponderada = (x₁·p₁ + x₂·p₂ + ... + xₙ·pₙ) / (p₁ + p₂ + ... + pₙ)
Onde:
- x₁, x₂, ..., xₙ são os valores
- p₁, p₂, ..., pₙ são os respectivos pesos
Exemplos Práticos
Exemplo 1 — Sistema de notas com pesos:
Prova 1 (peso 2): nota 7 → 7 × 2 = 14
Prova 2 (peso 3): nota 8 → 8 × 3 = 24
Trabalho (peso 1): nota 9 → 9 × 1 = 9
Média = (14 + 24 + 9) / (2 + 3 + 1) = 47 / 6 = 7,83
Exemplo 2 — Média de notas do ENEM:
Linguagens (peso 1): 650 pontos
Ciências Humanas (peso 1): 700 pontos
Ciências da Natureza (peso 1): 620 pontos
Matemática (peso 1): 580 pontos
Redação (peso 1): 760 pontos
Média = (650+700+620+580+760) / 5 = 662 pontos
Exemplo 3 — Média de preço ponderado por quantidade:
Produto A: R$ 10,00 × 100 unidades
Produto B: R$ 25,00 × 40 unidades
Média ponderada = (10×100 + 25×40) / (100+40) = 2000/140 = R$ 14,29
Quando Usar a Média Ponderada?
- Cálculo de notas escolares com provas de pesos diferentes
- Cálculo do CRA (Coeficiente de Rendimento Acumulado) em faculdades
- Médias de índices financeiros e econômicos
- Cálculo de preço médio ponderado por quantidade
- Análises estatísticas onde nem todos os dados têm a mesma relevância
Média Ponderada vs Média Simples
Use a média simples quando todos os valores têm igual importância. Use a média ponderada quando diferentes valores têm diferentes graus de importância. A média ponderada fornece um resultado mais preciso e representativo em situações onde há variação de relevância entre os dados.