Regra de Três Composta

A regra de três composta é uma extensão da regra de três simples, utilizada quando um problema envolve três ou mais grandezas relacionadas entre si. É muito comum em situações de produção industrial, construção civil, agricultura e logística.

Para resolver uma regra de três composta, é preciso analisar cada par de grandezas e determinar se a relação entre elas é direta ou inversa. Grandezas diretas mantêm a proporção na mesma coluna; grandezas inversas têm seus valores invertidos antes de montar o produto.

O método de resolução consiste em: (1) montar uma tabela com todas as grandezas e seus valores; (2) identificar a relação de cada grandeza com a grandeza que contém o valor desconhecido; (3) para relações diretas, manter o valor; para relações inversas, inverter; (4) calcular o produto de todos os valores da esquerda, o produto de todos os valores da direita e aplicar a proporção.

A fórmula geral é: x = (produto dos valores do mesmo lado de x) / (produto dos valores do lado oposto), considerando as inversões necessárias.

Exemplo clássico: 5 máquinas produzem 200 peças em 4 horas. Quantas peças produzirão 8 máquinas em 6 horas? Aqui temos 3 grandezas: máquinas (direta), peças (é o que buscamos) e horas (direta). Resultado: (8 × 6 × 200) / (5 × 4) = 480 peças.