A regra de três simples é um método para encontrar um valor desconhecido a partir de uma proporção entre duas grandezas. É uma das ferramentas mais versáteis da matemática básica, aplicada diariamente em situações como receitas, combustível, escalas de mapas e muito mais.
Proporcionalidade Direta
Quando uma grandeza aumenta, a outra também aumenta proporcionalmente.
Exemplo: 3 camisetas custam R$ 150. Quanto custam 7?
- 3 → 150
- 7 → x
- x = (7 × 150) / 3 = R$ 350
Proporcionalidade Inversa
Quando uma grandeza aumenta, a outra diminui.
Exemplo: 5 torneiras enchem um tanque em 12 horas. Com 10 torneiras?
- 5 torneiras → 12 horas
- 10 torneiras → x horas
- x = (5 × 12) / 10 = 6 horas
Como identificar o tipo?
Pergunte: "Se a primeira grandeza aumenta, a segunda aumenta (direta) ou diminui (inversa)?"
| Situação | Tipo |
|---|
| Mais km → mais combustível | Direta |
| Mais velocidade → menos tempo | Inversa |
| Mais operários → menos dias | Inversa |
| Mais pessoas → mais comida | Direta |
| Mais horas → mais produção | Direta |
Exemplos do cotidiano brasileiro
Receita: Uma receita para 6 pessoas usa 450g de farinha. Para 10 pessoas: (10 × 450) / 6 = 750g.
Escala de mapa: Escala 1:500.000. Distância de 4,5 cm no mapa → 4,5 × 500.000 = 2.250.000 cm = 22,5 km.
Câmbio: Se 1 dólar = R$ 5,20, quanto são 350 dólares? 350 × 5,20 = R$ 1.820.
Regra de Três Composta
Quando há 3 ou mais grandezas, analisa-se cada par separadamente. Exemplo: 4 máquinas produzem 800 peças em 5 dias. Quantas peças 6 máquinas produzem em 8 dias?
- Máquinas (direta): 4→6 → fator 6/4
- Dias (direta): 5→8 → fator 8/5
- x = 800 × (6/4) × (8/5) = 800 × 1,5 × 1,6 = 1.920 peças